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小学五年级数学上册知识点

2018-11-11 15:21:56  来源:网络整理

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  小学五年级数学上册知识点!同学们在学习过程中,要善于开动脑筋,遵循认识规律,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,寻找较好学习方法。下面是小编特意为大家整理的小学五年级数学上册知识点,希望可以帮助到大家。

 

小学五年级数学上册知识点

 

  先进单元小数乘法

  1.小数乘法方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

  注意:结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

  2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

  3、求近似数的方法一般有三种:

  ⑴四舍五入法 (常用) ; ⑵进一法; ⑶去尾法

  4、钱数,保留两位小数,表示准确到分。保留一位小数,表示准确到角。

  5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。

  6、运算定律和性质:

  加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

  乘法:乘法交换律:a×b=b×a

  乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和较后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和先进个数相乘,积不变. (a×b)×c=a×(b×c)

  乘法分配律:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c

  减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b

  除法性质:从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b

  去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。

  a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

 

  第二单元小数除法

  9、小数除以整数的方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

  10、除数是小数的除法的方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行。

  注意:向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

  12、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几。③被除数不变,除数乘或除以几,商就除以或乘几。④被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。⑤一个数除以大于1的数,商就小于被除数;一个数除以小于1的数,商就大于被除数。⑥积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。⑦一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。⑧一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。

  13、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 X

  一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。(如6.321321…的循环节是321,简便记法为6.321;如0.33…的循环节是3,简便记法为0.3。)循环小数是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

  14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

 

  第三单元观察物体

  15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置较多能看到三个面,较少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形,从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看,看到的形状都是圆形。

 

  第四单元简易方程

  16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

  17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a

  (1a=a这里的“1”我们不写)

  18、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数,两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

  19、解方程原理:天平平衡

  等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0数,左右两边仍然相等。

  21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

  22、方程的检验过程:方程左边 = 方程右边

  23、方程的解是一个数; 解方程式是一个过程。 所以,X=…是方程的解。

  常见的等量关系:①路程=速度×时间

  ②工作总量=工作效率×工作时间

  ③总价=单价 × 数量

 

  第五单元多边形的面积

  23、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2

  长方形面积=长×宽 字母公式:S=ab

  正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a

  正方形面积=边长×边长 字母公式:S=a2

  平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

  三角形的面积=底×高÷2 字母公式: S=ah÷2

  (三角形的底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2(上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;

  高=面积×2÷(上底+下底) )

  25、三角形面积公式推导: 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

  长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

  27两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

  平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

  28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

  等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

  29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

 

  第六单元统计与可能性

  31、平均数=总数量÷总份数

  32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

  第七单元数学广角

  33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

  34、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)

  0 5 4 0 0 1

  前3位表示邮区, 前4位表示县(市),较后2位表示投递局

  35、身份证18位,如130597803010019

  13表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期 001是顺序码 9校验码

  倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

 

  以上就是小编为大家收集整理的小学五年级数学上册知识点,同学们想要获得更多方面的辅导,可以拨打爱智康免费咨询电话:4000-121-121.那里有专业的老师为大家解答。

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