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2019年中考数学专题复习:解直角三角形的应用

2018-11-21 16:57:25  来源:西安爱智康

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西安爱智康小智老师

典型例题分析1:

如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数).

 

 

 

典型例题分析2:

如图,在一次空中搜寻中,水平飞机的飞机观测到在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止),为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为60°的方向上,请你当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?

 

 

 

典型例题分析3:

如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点,且俯角α为45°.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点,且仰角β为30°.已知树高EF=6米,求塔CD的高度.(结果保留根号)

 

 

 

题干分析:

根据题意求出∠BAD=∠ADB=45°,进而根据等腰直角三角形的性质求得FD,在Rt△PEH中,利用特殊角的三角函数值分别求出BF,即可求得PG,在Rt△PCG中,继而可求出CG的长度.

解题反思:

本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是构造直角三角形,利用三角函数的知识求解相关线段的长度.

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