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高中数学必修四:关于三角函数的所有解题技巧,你应该学会

2018-11-28 16:42:28  来源:西安爱智康

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三角函数是人教版必修四的内容,在高考中占有一定的地位,同时在高考中一般以中档题型出现,比较简单,如果你想上一个好点的大学,这就是送分题,你必须拿到满分。这里呈上有关三角函数题型的解题方法与思路,如果你都学会了,那么高考有关三角函数的分,你肯定不会丢(只要你小心),毕竟是中档题。

一、知识框架:

高中数学必修四:关于三角函数的所有解题技巧,你应该学会

二、解题方法与思路:

1、关于sina±cosa与sina·cosa的应用与推广:

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2、关于“托底”方法的应用:

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3、关于:y=asinx±bcosx的式子,在求最值时的应用:

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三、解题方法总结:

1、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式:

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2、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”:

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3、见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。

4、见“切割”问题,转换成“弦”的问题。

5、“见齐思弦”,“化弦为一”:已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α。

6、见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式:

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7、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题,起用平方法则:

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8、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式:

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9、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系(A≠0):

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10、见“求最值、值域”问题,启用有界性,或者辅助角公式:

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11、见“高次”,用降幂,见“复角”,用转化:

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四、三角转换关系:

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