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小学数学速算技巧、顺口溜都在这里了! 很难找齐, 快替孩子存下 !

2019-12-02 16:53:36  来源:网络

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在平时练习中,掌握简便算法可以给孩子大大节省时间,今天老师整理的小学数学简便算法的汇总大全,各位家长教给孩子孩子,让孩子数学计算更快更好!

速算顺口溜

 

☞ 认识钟表

跑的最快是秒针,个儿高高,身材好;

跑的最慢是时针,个儿短短,身材胖。

不高不矮是分针,匀速跑步作用大。

 

☞ 年 月 日

一三五七八十腊(12月),

三十一天永不差;

四六九冬(11月)三十日;

 

☞ 大月、小月的记忆

七前单月大,

八后双月大。

 

☞ 运算顺序歌

打竹板,响连天,各位同学听我言,

今天不把别的表,单把四则运算聊一聊,

混合试题要计算,明确顺序是关键。

同级运算最好办,从左到右依次算,

两级运算都出现,先算乘除后加减。

遇到括号怎么办,小括号里算在先,

中括号里后边算,次序千万不能乱,

每算一步都检查,又对又快喜心间。

 

☞ "除"的意义

看到"除",圈一圈,

"除"字前面是除数,

"除"字后面被除数,

位置交换别忘了。

 

☞ 多位数读法歌

读数要从高位起,哪位是几就读几,

每级末尾若有零,不必读出记心里,

其他数位连续零,只读一个就可以,

万级末尾加读万,亿级末尾加读亿。

 

☞ 多位数写法歌

写数要从高位起,哪位是几就写几,

哪一位上没单位,用0占位要牢记。

 

☞ 多位数大小比较歌

位数不同比大小,

位数多的大,位数少的小,

位数相同比大小,

高位比起就知道。

 

☞ 100以内的质数口诀

2、3、5、7和11,

13后面是17,

19、23、29,(十九、二三、二十九)

31、37、41,(三一、三七、四十一)

43、47、53,(四三、四七、五十三)

59、61、67,(五九、六一、六十七)

71、73、79,(七 一、七三、七十九)

83、89、97。(八三、八九、九十七)

 

☞ 商中间或末尾有0的除法

我是0,本事大,

除法运算显神通。

不够商1我来补,

有了空位我就坐。

别人要想把我除,

常胜将军总是我。

 

☞ 20以内进位加法

看大数,分小数,凑整十,加零头。

(掌握“凑十法”,提倡“递推法”。)

 

☞ 20以内退位减法

20以内退位减,口算方法和简单。

十位退一,个加补,又准又快写得数。

 

☞ 加法意义,竖式计算

两数合并用加法,加的结果叫做和。

数位对其从右起,逢十进一别忘记。

 

☞ 减法的意义竖式计算

从大去小用减法,减的结果叫做差。
数位对齐从右起,不够减时前位拿。

 

☞ 两位数乘法

两位数乘法并不难,计算过程有三点:

乘数个位要先算,再用十位乘一遍,

乘积末位是关键,要和十位来对端;

两次乘积相加完,层层计算记心间

 

☞ 两位数除法

除数两位看两位,两位不够除三位。

除到那位商那位,余数要比除数小,

然后再除下一位,试商方法要灵活,

掌握“四舍五入”法,还有“同商比较法”,

了解“折半定商法”,不足除数商九、八。

(包括:同头、高位少1)

 

☞ 混合运算

拿到式题认真看,先算乘除后加碱。

遇到括号要先算,运用规律要改变。

一些数据要记牢,技能技巧掌握好。

 

☞ 加、减法速算

加减法速算你莫愁,拿到算式看清楚,

接近整百凑整数,如下处理无谬误。

加法不足减补数,超余零头加在后。

减法不足加补数,超余零头减在后。

 

☞ 多位数读法

读书方法很容易,首先四位一分级。

要从最高位读起,几千几百几十几。

级的单位读亿万,末尾有零都不读

(级末尾0不读,整个数末尾0不读)

中间夹零读一个,汉字表达没参和。

 

  读零的:
万级个级首位有零;
整个万级是零;
上级末尾下级首位都有0;
每级中间有0。

 

☞ 小数加减法

小数加减计算题,以点对准好对齐。

算法如同算整数,算毕把点往下移。

 

☞ 小数乘法

小数乘小数,法则同整数。

定积小数位,因数共同凑。

 

☞ 除数是小数的除法

除数的小数点一划,(去掉小数点)

被除数的小数点搬家,向右搬家搬几位,

除数的小数位数决定它。

 

☞  四舍五入法儿歌

四舍五入方法好,近似数来有法找;

取到哪位看下位,再同5字作比较;

是5大5前进1,小于5的全舍掉;

等号换成约等号,使人一看就明了。

 

☞  除数是一位数的除法

除数一位看一位,一位不够看两位,(一看)

除到哪位商那位, (二商三乘减)

 

☞  除数是两位的除法

除数两位看两位,两位不够看三位。

除到哪位商那位,记熟口诀定好位。

试商方法要灵活,不够商“1”“0”占位。

余数要比除数小,然后再除下一位。

除数当姐余当妹。(四比五余)

 

☞  四则混合运算的运算顺序

括号括号抢第一,

乘法、除法排第二,

最后才算加减法,

谁在前面先算谁。

 

☞ 质数歌

一位质数2、3、5和7,

两位1、3、7、9前加1,

4后3,7前有9,7后1,

3、4、6后加7、1,

2、5、7、8后添9、3,

二十五个质数要记全。

 

☞ 分数乘除法

分数乘法易学懂,分子分母分别乘。

算式意义要搞清,上下能约更轻松。

分数除法方法妙,原来除号变乘号。

除数子母打颠倒,进行计算离不了。

 

☞ 约分

约分、约分,相乘约净,省时省力。

从上往下,从左到右,弄清数据,一数不漏。

遇到小数,去点为整,位数不够,用“零”来补。

 

☞ 互质数的判断

分数比化简,互质数两端。

观察记五点:1和所有数;

相邻两个数;两质必互质。

大数是质数,两数定互质。

小数是质数,大数不倍数。(是小数的)

 

☞ 文字题

叙述形式有三种,读法意义和名称。

解题方法要记清,缩句化简一步算。

标点词语把句断,分层布列莫迟延。

列式方法有两种,可用算式和方程。

 

☞ 比较关系应用题
 

(一)相差关系

  多多少,少多少,都是大减小。

  已知条件说比多,比前用加比后减。

  已知条件说比少,比前用减比后加。

 

(二)倍数关系

倍在问题里用除。

倍在已知条件里,

求是前用乘,求是后用除。

 

(三)求比几倍多(少)几的数

  根据倍数分乘数,根据多少分加减。

  算除先加减,算乘后加减。

 

☞  找单位“1”

 

单位“1“藏得巧,根据分率把你找。

“其中“的前站得好,”是、占、比“后坐得妙;

“问答式“能找到,补充说明要搞好。

百分数常遇到,不带“率“字有礼貌。

找出一对好朋友,然后确定乘除号。

 

找单位“1“的说明:

 

抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”,进行剖析,这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此,使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系,不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律,而且也能培养学生的能力,发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律,切记引导学生认真有序地进行分析。

 

☞ 正反比例应用题

正比例,分三段,不变数量在中间,

前后归一分开列,然后等号来连接。

反比例分三段,不变数量在前面,

“如果”分开归总列,再用等号来连接。

 

速算技巧

 

 

低年级组

 

☞1.加数“凑整”

 

几个数相加,如果有几个数相加能凑成整十的数,可以调换加数的位置,把几个数相加。

 

例:14+5+6

=14+6+5

=25

 

☞2.运用减法性质“凑整”

 

从一个数里连续减去几个数,如果减数的和能凑成整十的数,可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

 

例:50-13-7

=50-(13+7)

=50-20

=30

 

☞3.近十、近百、近千的数

 

计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。

 

例:

1)497+136

497可以近似的看成500,

原式=(500-3)+136

=500+136-3

=633

 

2)760+102

将102看成100+2

原式=760+100+2

=860+2

=862

 

☞4.补数法

 

利用“补数法”,将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。

 

例:19999+1999+199+19

可以看成:

(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)

=20000+2000+200+20-4

=22220-4

=22216

 

☞5.利用加减法交换律:

 

先加再减的题目也可以做成先减再加。

 

例:562+316-62

=562-62+316

=500+316

=816

 

☞6.整百数和“零头数”

 

在计算时可以先把题中的数看成两部分:整百数和“零头数”,然后把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减。

 

例:598+31-296-103

=500+98+31-200-96-100-3

=500-200-100+98-96+31-3

=200+2+28

=230

 

 

中年级组

 

☞1. 带符号搬家法

 

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。

 

例如:

23-11+7=23+7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

 

☞2. 结合律法

 

加括号法

 

(1)在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。

 

例如:

23+19-9=23+(19-9)

33-6-4=33-(6+4)

 

(2)在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。

 

例如:

2×6÷3=2×(6÷3)

10÷2÷5=10÷(2×5)

 

去括号法

 

(1)在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加)。

 

例如:

17+(13-7)=17+13-7

23-(13-9)=23-13+9

23-(13+5)=23-13-5

 

(2)在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。)

 

例如:

1×(6÷2)=1×6÷2

24÷(3×2)=24÷3÷2

24÷(6÷3)=24÷6×3

 

☞3. 乘法分配律法

 

分配法

 

括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。

 

例如:

8×(5+11)=8×5+8×11

 

提取公因式法

 

注意相同因数的提取。

 

例如:

9×8+9×2=9×(8+2)

 

☞4. 凑整法

 

看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。

 

例如:

99+9=(100-1)+(10-1)

 

☞5. 方法五:拆分法

 

拆分法就是为了方便计算,把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

 

例如:

32×125×25

=4×8×125×25

=(4×25)×(8×125)

=100×1000

 

 

高年级组

☞1.速算之凑整先算

 

【点拨】:加法、减法的简便计算中,基本思路是“凑整”,根据加法(乘法)的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算,能使计算简便。

 

例:298+304+196+502

 

【分析】:本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。

 

【解答】:原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300

 

☞2.速算之带符号搬家

 

【点拨】:在加减混合,乘除混合同级运算中,可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置,可以使计算变得简便。特别提醒的是:交换数字的位置,要注意运算符号也随之换位置。

 

例:464-545+836-455

 

【分析】:观察例题我们会发现,如果按照惯例应该从左往右计算,464减545根本就不够减,在小学阶段,学生没办法做,所以要想做这道题,学生必须先观察数字特点,进行简便计算。

 

思考:4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗?什么情况下才能带符号搬家?带符号搬家需要注意什么?

 

☞3.速算之拆数凑整

 

【点拨】:根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十、整百、整千。

 

例:998+1413+9989

 

【分析】:给998添上2能凑成1000,给9989添上11凑成10000,所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。

 

【解答】:原式==(998+2)+1400+(11+9989)=1000+1400+10000=12400

 

例:73.15×9.9

 

【分析】:把9.9看作10减0.1的差,然后用乘法分配率可简化运算。

 

【解答】:原式=73.15×(10-0.1)=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

 

☞4.速算之等值变化

 

【点拨】:等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候,常常利用这样的恒等变形:一个加数增加,另一个加数就要减少同一个数,它们的和才不变。而减法中,是被减数和减数同时增加或减少相同的数,差才不变。

例:1234-798

 

【分析】:把798看作800,减去800后,再在所得差里加上多减去的2.

 

【解答】:原式==1234-800+2=436。

 

☞5.速算之去括号法

 

【点拨】:在加减混合运算中,括号前面是“加号或乘号”,则去括号时,括号里的运算符号不变;如果括号前面是“减号或除号”,则去括号时,括号里的运算符号都要改变。

 

例题:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

 

【分析】:首先根据“去括号原则”把括号去掉,然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。

 

【解答】:原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

=2×3×3

=18

 

☞6.速算之同尾先减

 

【点拨】:在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。

 

【分析】:算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256

 

☞7.速算之提取公因数

 

【点拨】:乘法分配率的反应用,出错率比较高,一般包括三种类型。

 

(1)直接提取

 

例 3.65×23+3.65×77

 

【分析】:这道题比较简单,利用乘法分配律的反向应用,直接提取公因数3.65就行了。

 

【解答】:原式=3.65×(23+77)=3.65×100=365

 

(2)省略×1的题目

 

例:6.3×101-6.3

 

【分析】:把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3

 

【解答】:原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630

 

(3)积不变规律(主要是小数点的变化)

 

例:6.3×2.57+25.7×0.37

 

【分析】:可根据“乘法积不变性质,一个因数扩大,一个因数缩小相同的倍数,积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7,两部分就有了相同的因数2.57,创造出了可以用乘法分配律的条件。

 

【解答】:原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×(6.3+3.7)=25.7

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