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初中数学知识点之一元二次方程配方法解析

2020-03-23 17:48:13  来源:本站原创

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       配方法

  解一元二次方程时,在方程的左边加上一次项系数一半的平方,再减去这个数,使得含未知数的项在一个完全平方式里,这种方法叫做配方,配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了,这样解一元二次方程的方法叫做配方法。

  注意:用配方法解一元二次方程x2+px+q=0,当对方程的左边配方时,一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后,还要再减去这个数。

  用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:

  (1)在方程的左边加上一次项系数的一半的平方,再减去这个数;

  (2)把原方程变为(x+m)2=n的形式。

  (3)若n≥0,用直接开平方法求出x的值,若n<0,原方程无解。

  用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程

  当一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0(a≠0,a≠1)时,用配方法解一元二次方程的步骤:

  (1)先把二次项的系数化为1:方程的左、右两边同时除以二项的系数;

  (2)移项:在方程的左边加上一次项系数的一半的平方,再减去这个数,把原方程化为(x+m)2=n的形式;

  (3)若n≥0,用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。

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