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2020年中考数学知识点--图形与变换

2020-04-22 13:44:03  来源:本站原创

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  1、图形的轴对称

  轴对称:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

  轴对称图形:①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。③等腰三角形的“三线合一”。

  轴对称的性质:对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段/对应角相等。

  2、图形的平移和旋转

  平移:①在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

  旋转:①在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转,图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。

  3、图形的相似

  比:①A/B=C/D,那么AD=BC,反之亦然。②A/B=C/D,那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N,那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。

  黄金分割:点C把线段AB分成两条线段AC与BC,如果AC/AB=BC/AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。

  相似:①各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。②相似多边形对应边的比叫做相似比。

  相似三角形:①三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。②条件:AAA、SSS、SAS。

  相似多边形的性质:①相似三角形对应高,对应角平分线,对应中线的比都等于相似比。②相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。

  图形的放大与缩小:①如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。

  C、图形的坐标

  平面直角坐标系:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴与Y轴统称坐标轴,他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA,YB记作(A,B)。

  D、证明

  定义与命题:①对名称与术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题,通常举出一个离子,使之具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子叫做反例。

  公理:①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实,经过证明的真命题称为定理。③同位角相等,两直线平行,反之亦然;SAS、ASA、SSS,反之亦然;同旁内角互补,两直线平行,反之亦然;内错角相等,两直线平行,反之亦然;三角形三个内角的和等于180度;三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和;三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论。

  标签: 2020年中考数学
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