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加减乘除速算法,为孩子打开一个神奇有趣的数学世界!

2020-05-12 16:59:46  来源:西安爱智康 文章作者:西安爱智康

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加法的神奇速算法

 

一、加大减差法

 

1、口诀

 

前面加数加上后面加数的整数,减去后面加数与整数的差等于和。

 

2、例题

 

1376+98=1474 计算方法:1376+100-2

3586+898=4484 计算方法:3586+1000-102

5768+9897=15665 计算方法:5768+10000-103

 

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和

 

1、口诀

 

一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和

 

2、例题

 

47+74=121 计算方法:(4+7)x 11=121

68+86=154 计算方法:(6+8)x 11=154

58+85=143 计算方法:(5+8)x 11=143

 

减法的神奇速算法

 

一、减大加差法

 

1、例题

 

321-98=223

计算方法:减100,加2

8135-878=7257

计算方法:减1000,加122

91321-8987= 82334

计算方法:减10000,加1013

 

2、总结

 

被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。

 

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差

 

1、例题

 

74-47=27

计算方法:(7-4)x9=27

83-38=45

计算方法:(8-3)x9=45

92-29=63

计算方法:(9-2)x9=63

 

2、总结

 

被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。

 

三、求只是首尾换位,中间数相同的两个三位数的差

 

1、例题

 

936-639=297

计算方法:(9-6)x9=27

注意!27中间必须加9, 即为差297

723-327=396

计算方法:(7-3)x9=36

注意!36中间必须加9, 即为差396

873-378=495

计算方法:(8-3)x9=45

注意!45中间必须加9, 即为差495

 

2、总结

 

被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。

 

四、求互补两个数的差

 

1、例题

 

73-27=46

计算方法:(73-50)x2=46

613-387=226

计算方法:(613-500)x2=226

8112-1888=6224

计算方法:(8112-5000)x2=6224

 

2、总结

 

两位互补的数相减,被减数减50乘以2;三位互补的数相减,被减数减500乘以2;四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;以此类推......

 

乘法的神奇速算法

 

一、十位数相同,个位数互补的两位数乘法

 

1、口诀

 

十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。

 

2、例题

 

67x 63= 4221

计算方法:(6+1)x6=42

7x3=21写在42的后面,即为乘积4221

38x32=1216

计算方法:(3+1)x3=12

8x2=16写在12的后面,即为乘积1216

76x74=5624

计算方法:(7+1)x7=56

6x4=24写在56的后面,即为乘积5624

81 x89=7209

计算方法:(8+1)x8=72

1x9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209

 

二、十位数互补,个位数相同的两位数乘法

 

1.口诀

 

十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。

 

2.例题

 

76x 36=2736

计算方法:7x3+6=27

6x6= 36写在27的后面,即乘积2736

 

68x 48=3264

计算方法:6x4+8=32

8x8=64写在32的后面,即为乘积3264

 

同理,56的平方是5x5+6+6x6=3136

57的平方是5x5+7+7x7=3249

........

 

三、一个数的十位和个位互补,另一个数相同的乘法运算

 

1、例题

 

37x66=2442

计算方法:(3+1)x6=24

7x6=42写在24的后面,即乘积2442

 

44x28=1232

计算方法:(2+1)x4=12

4x8=32写在12的后面,即乘积1232

 

2、总结

 

互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

 

四、十几与十几相乘的运算

 

1、例题

 

13x12=156

计算方法:(13+2)x10=150

3x2=6 150+6=156

 

15x17=255

计算方法:(15+7)x10=220

5x7=35 220+35=255

 

2、口诀

 

一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

 

五、个位数都是1的乘法运算

 

1、例题

 

31x21=651

计算方法:3x2=6    2+3=5    1x1=1

 

51 x71=3621

计算方法:5x7=35 +1 =36

5+7=12(写2进1) 1x1=1

 

61 x81=4941

计算方法:6x8=48+1=49

6+8=14(写4进1) 1x1=1

 

2、口诀

 

末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

 

六、一百零几乘一百零几

 

1、例题

 

101X102=10302

计算方法:101+2=103

1X2=02 两数相接即为乘积10302

 

103 X104=10712

计算方法:103+4=107

3X4=12

两数相接即为乘积10712

 

同理:求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49,两数相接11449即为107的平方

 

2、口诀

 

一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。

 

除法的神奇速算法

 

除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。

 

一、小数组

 

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:

被除数含商 1倍:由本位加补数一次。

被除数含商 2倍:由本位加补数二次。

被除数含商 3倍:由本位加补数三次。

 

1、例题

 

7995÷65=123,(65的补数是35)

 

2、算序

 

①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);

②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×2=70)得12-195;

③被除数195含除数三倍,加补数三次(35×3=105)得123(商)。

 

二、中数组

 

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:

被除数含商4倍:前位加补数一半,本位减补数一次。

被除数含商 5倍:前位加补数一半,本位不动。

被除数含商6倍:前位加补数一半,本位加补数一次。

 

1、例题

 

35568÷78=456(78的补数是22)

 

2、算序

 

355中含有除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;

436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;

468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。

 

三、大数组

 

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:

被除数含商9倍:前位加补数一次,本位减补数一次。

被除数含商 8倍:前位加补数一次,本位减补数二次。

被除数含商7倍:前位加补数一次,本位减补数三次。

 

1、例题

 

884352÷896=987(896的补数是104)

 

2、算序

 

①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;

②7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;

③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。

  标签: 加减乘除 速算法
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