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小学数学知识点:上楼梯问题

2020-05-28 13:56:15  来源:西安爱智康 文章作者:西安爱智康

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例1:

某人要到一座高层楼的第8层办事,不巧停电,电梯停开,如从1层走到4层需要48秒,请问以同样的速度走到八层,还需要多少秒?
 

解答:

 

上一层楼梯需要:48÷(4-1)=16(秒)

从4楼走到8楼共走:8-4=4(层)楼梯

还需要的时间:16×4=64(秒)

答:还需要64秒才能到达8层。

 

例2.

 

晶晶上楼,从1楼走到3楼需要走36级台阶,如果各层楼之间的台阶数相同,那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
 

解答:

 

每一层楼梯有:36÷(3-1)=18(级台阶)

晶晶从1层走到6层需要走:18×(6-1)=90(级)台阶。

 

答:晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

 

例3

 

裁缝有一段16米长的呢子,每天剪去2米,第几天剪去最后一段?

 

分析:

如果呢子有2米,不需要剪;如果呢子有4米,第一天就可以剪去最后一段,4米里有2个2米,只用1天;

如果呢子有6米,第一天剪去2米,还剩4米,第二天就可以剪去最后一段,6米里有3个2米,只用2天;

如果呢子有8米,第一天剪去2米,还剩6米,第二天再剪2米,还剩4米,这样第三天即可剪去最后一段,8米里有4个2米,用3天,……

我们可以从中发现规律:所用的天数比2米的个数少1.因此,只要看16米里有几个2米,问题就可以解决了。

 

解答:

16米中包含2米的个数:16÷2=8(个)

剪去最后一段所用的天数:8-1=7(天)

答:第七天就可以剪去最后一段。

 

练习题

1.有一幢楼房高17层,相邻两层之间都有17级台阶,某人从1层走到11层,一共要登多少级台阶?

 

 

 

解:从1层走到11层共走:11-1=10(个)

从1层走到11层一共要走:17×10=170(级)

  

答:从1层走到11层,一共要登170级台阶。

 

 

 

  2.从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?

 

 

解:每一层楼梯的台阶数为:

48÷(4-1)=16(级)

从1楼到6楼共走:6-1=5(个)楼梯

从1楼到6楼共走:16×5=80(级)台阶

 

答:从1楼到6楼共走80级台阶。

 

 

 

  3.一座楼房每上1层要走16级台阶,到小英家要走64级台阶,小英家住在几楼?

 

 

 

解:到小英家共经过的楼梯层数为:64÷16=4(层),

小英家住在:4+1=5(楼)

  

答:小英家住在楼的第5层。

 

 

 

  4.一列火车共20节,每节长5米,每两节之间相距1米,这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道,需要几分钟?

 

 

 

解:火车的总长度为:

5×20+1×(20-1)=119(米),

火车所行的总路程:119+81=200(米),所需要的时间:200÷20=10(分钟)

  

答:需要10分钟。

 

 

 

  5.时钟3点钟敲3下,6秒钟敲完,12点钟敲12下,几秒钟敲完?

 

 

 

解:每个间隔需要:6÷(3-1)=3(秒),12点钟敲12下,需要3×(12-1)=33(秒)

  

答:33秒钟敲完。

 

 

 

  6.某人到高层建筑的10层去,他从1层走到5层用了100秒,如果用同样的速度走到10层,还需要多少秒?

 

 

 

解:每上一层楼梯需要:

100÷(5-1)=25(秒),

还需要的时间:25×(10-5)=125(秒)

  

答:从5楼再走到10楼还需要125秒。

 

 

 

  7.A、B二人比赛爬楼梯,A跑到4层楼时,B恰好跑到3层楼,照这样计算,A跑到16层楼时,B跑到几层楼?

 

 

 

解:由A上到4层楼时,B上到3层楼知,A上3层楼梯,B上2层楼梯。那么,A上到16层时共上了15层楼梯,因此B上2×5=10个楼梯,所以B上到10+1=11(层)。

 

答:A上到第16层时,B上到第11层楼。

 

 

 

 

  8.铁路旁每隔50米有一根电线杆,某旅客为了计算火车的速度,测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2分钟,火车的速度是每秒多少米?

 

 

 

解:火车2分钟共行:

50×(37-1)=1800(米)

  2分钟=120秒

 火车的速度:1800÷120=15(米/秒)

  

答:火车每秒行15米。

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