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2020【初中数学】三角形的中位线

2020-10-26 17:57:02  来源:本站原创

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  归纳总结

  三角形中位线是三角形中重要的线段,三角形中位线定理是一个重要性质定理,它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化,对进一步学习非常有用,尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中,处处渗透了化归思想,它是一种重要的思想方法,无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用,它对拓展学生的思维有着积极的意义。

  【知识梳理】?

  1、三角形中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。?

  梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。?

  2、中位线性质定理的结论,兼有位置和大小关系,可以用它判定平行,计算线段的长度,确定线段的和、差、倍关系。?

  3、运用中位线性质的关键是从出现的线段中点,找到三角形或梯形,包括作出辅助线。?

  4、中位线性质定理,常与它的逆定理结合起来用。它的逆定理就是平行线截比例线段定理及推论,?

  ①一组平行线在一直线上截得相等线段,在其他直线上截得的线段也相等?②经过三角形一边中点而平行于另一边的直线,必平分第三边?

  ③经过梯形一腰中点而平行于两底的直线,必平分另一腰?

  5、有关线段中点的其他定理还有:?

  ①直角三角形斜边中线等于斜边的一半?

  ②等腰三角形底边中线和底上的高,顶角平分线互相重合?

  ③对角线互相平分的四边形是平行四边形?

  ④线段中垂线上的点到线段两端的距离相等

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  标签: 初中数学备考知识
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