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高二圆锥曲线知识点高二数学圆锥曲线公式大全

2020-11-02 17:16:34  来源:西安爱智康

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  高二数学圆锥曲线公式一 椭圆

  1.焦半径公式 ,P为椭圆上任意一点,则│PF1│= a + eXo

  │PF2│= a - eXo

  (F1 F2分别为其左,右焦点)

  2.通径长 = 2b2/a

  3.焦点三角形面积公式

  S⊿PF1F2 = b2tan(θ/2) (θ为∠F1PF2)

  (这个可能有点难理解,不过结合第一定义可以较快的推,双曲线的也是同样方法)

  4.(左)准点Q (自己取的名字方便叙述,准线与X轴的焦点)

  过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ,B 那么一定有:X轴平分∠AQB

  (在右边也是一样)

 

  高二数学圆锥曲线公式二 双曲线

  1.通径就不说了 2.焦半径公式(有8个,很难打符号的,不过可以根据极坐标方程来直接解答,比焦半径公式还快一些)

  3.焦点三角形面积公式

  S⊿PF1F2 =b2cot(θ/2) (左右支都是它)

  高二数学圆锥曲线公式三 抛物线

  y2=2px (p>0)过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点

  1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin2θ (θ为直线AB的倾斜角)

  2. Y1*Y2 = -p2 , X1*X2 = p2/4

  3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

  4.结论:以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切

  5.焦半径公式: │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

  高二数学圆锥曲线公式四 通性

  直线与圆锥曲线 y= F(x) 相交于A ,B,则

  │AB│=√(1+k2) * [√Δ/│a│]

  圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例),抛物线,双曲线。

  圆锥曲线(二次曲线)的统一定义:到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。当e>1时,为双曲线的一支,当e=1时,为抛物线,当0

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