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2021初中数学比较有理数练习题答案解析

2020-11-26 09:31:41  来源:本站原创

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比较有理数大小(温习知识点)
 
  1、有理数比较大小(课本P13)
 
  正数大于0,0大于负数,正数大于负数。两个负数,绝对值大反而小。
 
  2、用数轴判断有理数大小(课本P12)
 
  用数轴上的点表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。
 
  比较有理数大小(习题)
 
  比较有理数大小
 
  (1)比较下列各对数的大小:
 
  12和-25
 
  -12和-25
 
  -14.4和-|-12.9|
 
  -(+0.225)和-|-1/4|
 
  (2)将下列各数按从小到大顺序排列,并用“<”号连接:
 
  -0.45,+12.3,-0.16,0,-5/4,-4/5,-7/12,0.12
 
  (3)下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列。北京-4.6摄氏度,武汉3.8摄氏度,广州13.1摄氏度,哈尔滨-19.4摄氏度,南京2.4摄氏度。
 
  (4)某年我国人均水资源比上年增幅-5.6%,后续三年各年比上年增幅-4.0%,13.0%,-9.6%,这些年增幅最小是?增幅是负数说明什么?
 
  (5)-1与0之间还有负数吗?-1/2与0之间呢?如有,请举例。-3与-1之间有负整数吗?-2与2之间有哪些整数?有比-1大的负整数吗?写出2个小于-100并且大于-103的数。
 
  (6)已知x是整数,并且-3小于x小于4,在数轴上表示x可能取的所有数值。
 
  (7)a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图1.2-9所示。把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列。
比较有理数大小(答案及解析)
 
  比较有理数大小
 
  (1)
 
  答案
 
  12>-25;-12>-25;-14.4<-|-12.9|;-(+0.225)>-|-1/4|
 
  解析
 
  考点:有理数比较大小
 
  说明:先化简,后比较。
 
  解题步骤:
 
  12>-25,正数大于负数
 
  -12>-25,两个负数,绝对值大反而小
 
  -14.4<-12.9,-14.4<-|-12.9|
 
  -0.225>-0.25,-(+0.225)>-|-1/4|
 
  (2)
 
  答案
 
  -5/4<-4/5<-7/12<-0.45<-0.16<0<0.12<+12.3
 
  解析
 
  考点:有理数比较大小
 
  解题步骤:
 
  以0为分界;先找出正数12.3、0.12,排序;再找出负数-0.46,-0.75,-5/4,-4/5,-7/12,排序。
 
  (3)
 
  答案
 
  广州13.1摄氏度、武汉3.8摄氏度、南京2.4摄氏度、北京-4.6摄氏度、哈尔滨-19.4摄氏度。
 
  解析
 
  考点:有理数比较大小
 
  说明:因为13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4,所以从高到低的顺序排列为广州13.1摄氏度、武汉3.8摄氏度、南京2.4摄氏度、北京-4.6摄氏度、哈尔滨-19.4摄氏度。
 
  (4)
 
  答案
 
  这些年增幅最小是-9.6%;增幅是负数说明人均水资源减少(负增长)。
 
  解析
 
  考点:有理数比较大小
 
  说明:-9.6%<-5.6%<-4.0%<13.0%
 
  (5)
 
  答案
 
  -1与0之间有负数,如:-0.6,-2/5;-1/2与0之间也有负数,如:-1/4,-0.2。-3与-1之间只有一个负整数,-2。-2与2之间有整数,-1、0、1。没有比-1大的负整数。小于-100并且大于-103的数:-101.4、-102。
 
  解析
 
  考点:有理数比较大小
 
  说明:相邻整数之间有无数个分数(小数)。
 
  解题技巧:用数轴判断有理数大小
 
  小结:1是最小的正整数,-1是最大的负整数。
 
  (6)
 
  答案
 
  (图1.2-10)
解析
 
  考点:画数轴、用数轴判断有理数大小
 
  解题步骤:
 
  画出数轴,标出-3,4;
 
  找出大于-3小于4的所有整数,-2,-1,0,1,2,3。
 
  (7)
 
  答案
 
  从小到大的顺序排列:-b、a、-a、b。
 
  解析
 
  考点:数轴定义、用数轴判断有理数大小
 
  说明:根据题设知,a<0,b>0。
 
  解题步骤:
 
  在数轴上,-a在原点的右边,与原点距离是-a;-b 在原点的左边,与原点距离是b;
 
  从左到右依次为:-b,a,-a,b;
 
  从小到大的顺序排列:-b,a,-a,b。
  标签: 2021中考数学
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