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2021春季新学期五年级下册数学重难模块

2021-03-09 01:34:52  来源:百度文库

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2021春季新学期五年级下册数学重难模块!小学的知识那么简单,小学生需要预习吗?答案是需要,预习对于小学生来讲,是非常有必要的!不光是为了学习知识,更重要的是要养成预习的好习惯。下面,小编为大家带来 2021春季新学期五年级下册数学重难模块

2021春季新学期五年级下册数学重难模块

  第三单元 分数乘法

  分数乘法(一)知识点:

  (1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

  (2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

  (3)计算时,应该先约分再计算。

  分数乘法(二) 知识点 :

  (1) 整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。

  (2) 理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。

  补充知识点:

  ① 打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。

  现价=原价×折扣

  原价=现价÷折扣

  折扣=现价÷原价

  ② 买一赠一打几折: 出一个的钱拿两个货品,即 1除以2等于零点五,五折

  买三赠一打几折: 出三个的钱拿四个货品,即 3除以4等于零点七五,七五折

  分数乘法(三) 知识点:

  1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(结果是最简分数。)

  2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:

  ① 真分数相乘积小于任何一个乘数;

  ② 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

  ③ 乘数乘以<1的数,积<乘数;

  乘数乘以=1的数,积=乘数;

  乘数乘以>1的数,积>乘数;

  3、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)

  4、倒数

  (1)如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

  (2)当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1。

  (3)1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为0不能作除数。

  (4)求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。

  第四单元 长方体(二)

  一、体积与容积概念

  体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量)

  容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量)

  注意:①同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时,容积等于体积。

  ②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化)

  二、体积单位

  1、认识体积、容积单位

  常用的体积单位:立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)

  常用的容积单位:升、毫升,1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米

  2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义:

  ① 手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用cm³作单位

  ② 西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用dm³作单位

  ③ 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位

  ④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可以用升作单位

  ⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位

  三、长方体的体积

  1、长方体、正方体体积的计算方法

  ①长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh

  ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a³=a×a×a

  长方体(正方体)的体积=底面积×高 V=Sh

  补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长

  2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。

  如:长方体的高=体积÷长÷宽

  长=体积÷高÷宽 宽=体积÷高÷长

  注意:计算体积时,单位一定要统一;

  表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小。

  四、体积单位的换算 认识体积、容积单位。

  常用的体积单位有:立方厘米(cm³)、立方分米(dm³) 、立方米(m³)。

  常用的容积单位有:升(L)、毫升(m L)

  知识点:

  1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进为1000

  1米³=1000分米³ 1分米³=1000厘米³

  1升=1分米³ 1毫升=1厘米³ 1升=1000毫升

  2、体积、容积单位之间的换算方法:

  体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率

  五、有趣的测量

  1、不规则物体体积的测量方法:

  一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”)

  注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积,再算出一个物体的体积

  2、不规则物体体积的计算方法:现在液体体积减去原来液体体积

  第五单元 分数除法

  一、分数除法(一)

  分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少。

  分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。

  二、分数除法(二)

  1、一个数除以分数的意义和基本算理:一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

  2、一个数除以分数的计算方法: 除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。

  3、比较商与被除数的大小。

  除数小于1,商大于被除数;

  除数等于1。商等于被除数;

  除数大于1,商小于被除数。

  三、分数除法(三)

  1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法:

  (1)解方程法:设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程。

  (2)算术方法:用部分量除以它所占整体的几分之几 (对应量÷对应分率=标准量)

  2、判断单位“1”:

  ①一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1”

  ②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1”

  ③谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”

  四、倒数

  1、理解倒数的意义: 如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

  2、求倒数的方法:把这个数的分子和分母调换位置。

  3、1的倒数仍是1;0没有倒数。(0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。)

  第六单元 确定位置

  确定位置(一)知识点

  1、 认识方向与距离对确定位置的作用。

  2、 能根据方向和距离确定物体的位置。

  3、 能描述简单的路线图。

  确定位置(二)知识点

  了解确定物体位置的方法。

  能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵(以其中一地为观察点,度量另一地所在方向以及两地的距离)

  1、数对:一般由两个数组成。 作用:数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

  2、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

  3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。例如:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)

  (1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

  (2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)

  4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。

  如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。

  5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。

  如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。

  6、图形平移变化规律:

  (1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数。 图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。

  (2) 图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数。 图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数。

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