2021陕西高考复习丨高考数学你真的掌握了吗怎么样

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2021陕西高考复习丨高考数学你真的掌握了吗怎么样！在高考数学复习期间，考生除了要做好必要复习工作之外，更要学会回归课本，围绕课本，及时对知识点进行梳理，对重点知识和通性通法要彻底掌握，对典型问题进行分析、解构、熟悉。下面，小编为大家带来 2021陕西高考复习丨高考数学你真的掌握了吗怎么样。

2021陕西高考复习丨高考数学你真的掌握了吗怎么样

　　《高考数学你真的掌握了吗?数列》

　　在历年高考数学的压轴题中，有关数列的题型一直占据着不可或缺的地位，往往让广大学子无所适从.较典型的便是数列放缩题型，其内在的估计思想更是数学思想中的精髓.

　　对于高中数学而言，数列这一部分内容主要包括数列通项与数列求和.又由于数列可视为一类特殊的函数，则其函数性质也会偶尔一展风采.

　　鉴于知识学习的科学性与合理性，我们将高中阶段数列知识编排为四章.先进章通过对等差数列和等比数列的系统梳理，为后面讨论数列的各种相关性质奠定了必要的基础; 第二章着重归纳总结了通项公式与数列求和的一般类型及解法;第三章对数列的性质进行了详尽的剖析，这一部分难度相对较高，且与函数的性质联系紧密; 第四章的数列放缩，我们将其概括为拆项放缩和代数变形两大类型，并根据具体形式进行了细分.

　　数列一直以来都是广大学子的一块心病，所以我们致力于通过深入浅出的表达，让读者真正体会到数学思维的方向和本质.在数列通项部分，我们给出的解答并不完全基于题目本身，而是通过一步一步的分析，引导读者窥探其内在的本质，从而尽可能做到真正的深入理解.对于数列的性质和放缩，我们依然重点关注思维的引导，通过逐步深入的方式，较终归纳总结出结论体系和解题技巧.纵观全书，我们关注的核心始终不是结论和技巧本身，而是分析和思考的过程.希望读者能真正做到举一反三，从而事半功倍!

　　《高考数学你真的掌握了吗?函数》

　　如果谈及高中数学较重要的知识内容，函数少有是标准答案.从非严格意义上来说，学数学就是学函数!从初中的一次函数、反比例函数、二次函数，到高中的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数，纵观函数在各阶段所起的作用，其居于高中数学的核心位置是毋庸置疑的!

　　对于高中数学而言，函数的概念既高于初中数学的表象描述，又为大学数学更抽象的表达做了必要的铺垫.函数的三要素： 定义域、对应法则和值域，必然成为首要研究对象，其次是四大性质： 单调性、奇偶性、周期性和对称性.导数作为研究函数较重要的工具，其地位依然不可小觑.数形结合和“恒成立”问题始终占据着函数中较难且较重要的位置!

　　遵循数学学习的逻辑规律以及高考对函数的考查方式和特点，我们对函数部分的编排思路如下：

　　先进章： 函数的基本概念.重点在于定义域和值域的求法，在解决了分式型和根号型函数值域的求法之后，我们讨论了函数值域的应用问题，主要解析了含参数的较值问题和“成立”与“恒成立”转化过来的值域问题.

　　第二章： 函数的基本性质.一方面对奇偶性、周期性和单调性进行了系统完整的梳理，另一方面也整合了四大性质之间的内在联系以及常功课型，鉴于导数在单调性讨论中的不可分割性，我们一并将极值与切线相关问题纳入本部分内容之中.

　　第三章： 二次函数与三次函数.作为初中早已熟悉的二次函数，其在高考中的份量有增无减，考查方式及难度均占据压轴小题的位置.三次函数作为二次函数的延伸与拓展，充分展现了多项式函数的魅力与特点，高考对此的考查始终处于只升不降的趋势.因此，我们将二次函数与三次函数单独成章，全面解析二者相关题型，以及函数与方程的关系.

　　第四章： 数形结合.纵观高考以及各地模拟试题的压轴题，数形结合考查形式多样，综合难度大，往往成为莘莘学子的一大棘手问题.对此，我们进行了全面且深入的归纳与剖析，将数形结合归纳为直线与曲线、曲线与曲线两大情形.对于直线与曲线的情形，其中的直线分为水平与非水平两种情况;对于曲线与曲线的情形，我们对一类高难度的问题提出了交点处的局部分析的解决办法，并深入剖析了指数型曲线和周期与类周期型函数图像问题; 对于处于升温阶段的复合方程有解问题，我们提出了“两图像法”这一极其精妙简单的方法.相信这部分内容一定会消释众多读者长期以来的困惑!

　　第五章： 函数恒成立.相比数形结合作为高考压轴题的分量，“恒成立”少有是有过之而无不及，其考查方式与难度用“浓妆淡抹总相宜”来形容再贴切不过!我们将其系统整合为以下几部分：可求较值型、分离变量型、端点与一次函数、二次函数、端点效应、指数与对数，以及以上这些内容的混合部分.其中，根据端点处的差异，端点效应再细分为三种情形.在这一部分内容中，我们从较简单的题型入手，逐步深入，一步一步引导读者去思考，从而真正理解数学的核心思想及其精髓所在，较终探索出其本质，掌握触类旁通的学习方法，以期达到事半功倍的学习效果!

　　第六章： 任意与存在.“任意”问题本可归属于“函数恒成立”一章，其本质为函数值域问题，而新课标改革之后，作为全称量词的“任意”与存在量词的“存在”，在高考中成为了备受宠爱的对象，而“存在”一词的实质亦为值域问题，故部分内容与函数值域和“恒成立”具有千丝万缕的关系.鉴于“任意”与“存在”这种既紧密联系又相互区别的特点，以及高考的关注程度，我们将其单独成章.

　　以上六章内容并非简单的题型罗列和解析的直接展示，而是具备强烈的内在逻辑及科学的思维方法.精彩的解析本身并非重点，关键在于其思想来源.我们希望通过一步一步解题方式的展现，让读者体会其中的思维方式，并学会举一反三，从而领会思想的精髓，达到认识本质的效果!同时，我们以极其系统的思想对知识点的应用和题型、解法进行全面综合的梳理，希望带给读者一幅宏大而不失有序的函数蓝图，达到既有树木又可见森林的效果!

　　《高考数学你真的掌握了吗?圆锥曲线》

　　在数学发展史上，几何与代数曾一度处于分裂状态，而当数与形邂逅之时，数学便开始绽放出更加美丽的光彩，正所谓“数缺形时少直观，形缺数时难入微”!本套丛书的《函数》一书中，我们特意开辟了一章介绍数形结合，用来特指以形解数，而本书则开始了以数解形的时代，圆锥曲线就是典型的解析几何.

　　在高考数学中，圆锥曲线似乎总是不那么友好，令广大学子望而生畏.每每谈及圆锥曲线，几乎所有人优先想到的都是“”两个字，如果非要用一个字来概括，便是“难”!的确，圆锥曲线在高考中从来不缺乏压轴的分量!

　　高中阶段的圆锥曲线由椭圆、双曲线和抛物线三部分组成，主要内容包括其定义、标准方程、图像以及相关概念，其中较核心的莫过于离心率和焦半径，而直线与圆，亦为解析几何，从而，彼此的融合是该部分内容不可避免的趋势.

　　编写本套丛书的初衷是通过思维的引导而形成强大的逻辑体系，因而，我们摒弃按照椭圆、双曲线和抛物线的顺序进行编排，而是从内容的本质出发，将本书编排为九章.

　　先进章概括了圆锥曲线的基本性质与轨迹，系统探索了焦点三角形的相关性质、离心率的求法，以及求解轨迹方程的类型;第二章着重研究焦半径这一概念，深入剖析了焦半径的坐标式和倾斜角式，并提出了焦点弦的两大模型; 第三章归纳了向量与圆锥曲线的结合类型，并通过分析给出了相应的解题技巧;然后，我们特意开辟了第四章，选取典型的面积问题和切线问题带领大家直面令人反感的问题; 同时，我们将圆锥曲线中较流行的定点、定值问题提出来独立成为第五章，分析总结了相关解决办法;在第六、七、八章中，我们展示出了先进探索的三大斜率模型; 第九章提出了乘积为某个定值的六大模型，在这一系列模型中，不乏涉及定点、定值等相关问题.

　　圆锥曲线部分较大的特色便是框架图，这是我们经过实践不断探索、反复雕琢而形成的研究成果.通过简洁明了的框架图，读者们可以迅速领会我们的编排脉络，以及知识的内在逻辑关系.同时，我们也给出了大大小小的一系列结论和思想方法总结.初衷依旧： 通过思维的引导形成强大的逻辑体系，进而认识数学的本质，达到真正的举一反三、事半功倍的效果!

　　《高考数学你真的掌握了吗?数学五章》

　　《数学五章》的书名灵感来源于《九章算术》，本可以编写九章，但从本套丛书的目标定位及篇幅出发，我们舍弃了集合与简易逻辑、复数、算法、三角函数等内容，仅将平面向量、不等式、立体几何、直线与圆、计数原理与概率统计五部分内容纳入本书，从而得名.

　　先进章： 平面向量.高考对于平面向量的考查体现出越来越难的趋势，压轴小题也不乏其身影.我们首先对向量的基本运算进行了延伸和拓展，从而得到三点共线定理和线段定比分点的应用.数量积作为向量较核心的概念，不仅仅只是运算法则，还涉及投影的概念，借助三角函数与解三角形的知识，可推出数量积不等式，以及数量积的余弦式.向量作为一个几何概念，我们开辟出独立的小结专讲其几何意义，核心在于向量与三角形的关系.在较后部分，我们系统归纳了向量中涉及的面积问题.

　　第二章： 不等式.本章包含少有值不等式、均值不等式、线性规划三大版块.这一部分内容相对简单，我们依然坚持系统总结、思维引导的初衷进行编写，对相关题型以及解题思路和方法进行了尽可能深入详细的剖析.

　　第三章： 立体几何.在空间基本运算部分，我们强调几何方法在空间中的应用，包括等体积法、三余弦定理、空间余弦定理等在空间角度、空间距离上的应用.在空间模型部分，我们对常见模型进行了系统梳理.而较后一部分是空间中的计数问题，这类问题往往让莘莘学子望而生畏，因此对此进行了深入剖析十分有益.本章内容将带领读者们直面立体几何高功课中的难题偏题怪题，并给出相应的解决办法，我们尽量规避过多辅助线的出现，让广大考生可以再视立几而无畏无惧!

　　第四章： 直线与圆.本章整合为基本概念和性质以及较值问题两大部分.除了对直线与圆的方程、直线系与圆系、圆的切点切线以及位置关系等问题进行了梳理外，重点提出了翻折与延展模型，该模型可以用来很好的解决位于高考压轴位置的某些直线与圆的问题，而且更加深刻的体现出直线与圆作为解析几何的几何特质，数形结合再次展示出它的魅力!

　　第五章： 计数原理与概率统计.计数原理部分，将排列组合整合为代数模型与几何模型两大类，每一类均体现出其内在逻辑.概率统计部分，主要讲解了考生们容易混淆的数字特征、古典概型、几何概型、随机事件的概率，以及随机变量及其分布列.

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